Pourquoi les maths?
Confrontés à une nouvelle manière de penser avec les mathématiques, il est très commun pour les élèves de ne pas voir l'intérêt de passer leur temps à faire quelque chose qui peut paraître si loin du réel.
Il est vrai que dans beaucoup de professions où d'axes d’études, il est peu probable que nous soyons amené à calculer une tangente, ou déterminé la surface d’un sphere. Malgré ceci, les mathématiques restent un sujet indispensable dans l’éducation en nous aidant à cultiver notre manière de penser, de raisonner et de s’exprimer.
Le bulletin de l’éducation nationale du 3eme cycle (CM1 - 6ème) nous précise exactement quels sont les compétences à développer :
chercher
modéliser
représenter
raisonner
calculer
communiquer
Dans cet article, nous regardons ces compétences de plus près pour leur donner du sens.
Chercher, c’est avant tout trouver le moyen de répondre à une question en utilisant les bonnes informations.
À l’école, cela signifie souvent : comprendre une question, repérer les informations importantes, puis trouver le moyen d’arriver à la réponse.
Par exemple : « Combien d’heures est-ce que je joue aux jeux vidéo pendant une année ? »
Pour répondre à cette question, il faut d’abord répondre à de plus petites questions :
Combien de temps est-ce que je joue par jour ?
Combien y a-t-il de jours dans l'année ?
Si je joue 30 minutes par jour (0.5 heures) :
365 × 0,5 = 182,5
Je joue donc environ 182.5 heures pendant l’année.
Chercher en mathématiques, c’est donc :
se poser une question,
découper le problème en étapes (petites questions)
puis utiliser les informations disponibles pour trouver une réponse.
Et cette manière de penser peut être appliquée dans tous domaines, même en dehors de mathématiques.
Modéliser peut paraître comme un grand mot, mais l’idée derrière est assez simple. Modéliser veut dire transformer une situation réelle en langage mathématique afin de mieux la comprendre ce qu’il se passe, ou répondre à une question.
Par exemple, imaginons que je veuille savoir combien de temps il me faudra pour économiser assez d’argent afin d’acheter une nouvelle paire de baskets.
Mes parents me donnent 10 euros par semaine.
La paire de baskets coûte 50 euros.
Pour créer un modèle on transforme cette situation en langage mathématique :
Nombre de semaines = Prix ÷ argent de poche par semaine
Pour répondre à la question, on remplace les mots par des chiffres
Nombre de semaines = 50 ÷ 10
Nombre de semaines = 5
Il me faudra donc 5 semaines pour économiser assez d’argent.
Si un jour on reçoit plus d’argent, où si nous avons changé d’avis et que nous voulons maintenant acheter la paire de baskets à 30 euros, on peut réutiliser notre modèle. Là c'est à vous!
Mais, un modèle ne se limite pas non plus aux maths! Par exemple, je peux remarquer que je suis plus fatigué quand je me couche après 21h00.
Mon modèle est donc :
Si je me couche avant 21h00, je n'arrive pas à m’endormir.
Si je me couche à 21h00 je dors parfaitement.
Si je me couche après 21h00 je suis fatigué le matin.
Les modèles sont utiles pour prévoir ce qu’il va se passer.
Une représentation est simplement quelque chose que nous utilisons à la place d’une autre chose pour communiquer ou comprendre une idée. Les représentations sont partout, même dans la langue.
Par exemple, en français, nous représentons cet animal par le mot « cheval ». En anglais, on le représente par le mot « horse ». Les grandes marques comme Nike ou PlayStation représentent aussi leurs entreprises avec des logos.
En mathématiques, nous pouvons faire exactement la même chose.
Apparemment, en 2026, les scientifiques estimaient qu’il y avait environ 56 millions de chevaux sur Terre. Nous pouvons écrire ce nombre ainsi :
56 000 000
Mais ce nombre est long à écrire, surtout si nous devons l’utiliser plusieurs fois dans un calcul. Pour nous simplifier la vie, nous pouvons utiliser une lettre pour le représenter :
C = 56 000 000
Avec cette représentation, il devient beaucoup plus facile d’écrire des opérations :
C + 1000
C ÷ 1000
C + 1000 − C/2
En mathématiques, représenter signifie donc remplacer quelque chose par un mot, un symbole ou une lettre qui a un sens.
Dans la vie de tous les jours, nous utilisons aussi des représentations en permanence. Par exemple, j’aime garder chez moi une petite figurine de Mario pour représenter les souvenirs de mon enfance avec mes amis lorsque nous jouions ensemble. Quand nous faisons une carte ou un dessin pour quelqu’un que nous aimons, cela peut aussi représenter notre affection pour cette personne.
Et toi ? Quelles représentations utilises-tu dans ta vie ?
Le raisonnement est une manière de penser qui fascine les philosophes depuis très longtemps. Beaucoup pensent même que cette capacité à raisonner est l’une des choses qui nous distingue le plus du reste du monde animal.
Pour rester simple, raisonner consiste à utiliser des informations connues et à les organiser étape par étape afin d’arriver à une conclusion, une décision ou une nouvelle idée.
Par exemple :
Il me faut 30 minutes pour aller à l’école à pied.
Il me faut 10 minutes pour y aller à vélo.
Je veux dormir plus longtemps le matin.
Donc, je vais prendre le vélo pour pouvoir dormir davantage.
Nous raisonnons constamment dans la vie de tous les jours, et notre raisonnement peut devenir de plus en plus précis.
Par exemple :
Je préfère prendre le vélo pour dormir plus longtemps.
Quand il pleut, je préfère prendre le bus.
Aujourd’hui, il pleut.
Donc, aujourd’hui, je vais prendre le bus pour aller à l’école.
Comme lorsqu’on apprend un instrument de musique ou un sport, notre capacité à raisonner peut s’entraîner et se développer avec la pratique.
C’est d’ailleurs une des grandes raisons pour lesquelles l’école nous fait faire des mathématiques : les mathématiques sont une manière d’apprendre à réfléchir de façon logique et organisée. En travaillant les maths, nous développons peu à peu notre capacité à analyser les situations et à prendre de bonnes décisions.
Calculer, c’est savoir effectuer des opérations mathématiques comme l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Il faut aussi savoir manipuler les fractions, connaître l'ordre des opérations et bien plus encore.
Tu te demandes peut-être pourquoi il est important d’apprendre à faire ces calculs soi-même alors qu’on peut simplement utiliser une calculatrice. Personnellement, je pense que les calculatrices sont très utiles, mais l’idéal est de savoir faire les deux.
En apprenant à calculer, on :
s’entraîne à raisonner,
repère plus facilement les erreurs,
apprend à mieux manipuler les nombres et les chiffres.
Une calculatrice peut donner le résultat d’une opération, mais elle ne peut pas nous dire quoi calculer ni quelle méthode utiliser.
Développer sa capacité au calcul mental nous rend aussi plus autonomes. Pour les opérations simples, il est souvent plus rapide de calculer de tête.
Pour les opérations plus compliquées, la calculatrice est un excellent outil pour vérifier ses résultats. Mais il ne faut pas trop en dépendre pour pouvoir aiguiser sa pensée mathématique.
Communiquer en mathématiques, c’est savoir expliquer avec des mots ce que nous faisons mathématiquement. Il faut pouvoir décrire les opérations utilisées, exprimer son raisonnement et expliquer ce que représentent les nombres et les symboles.
Dans ce sens, communiquer est un peu le contraire de modéliser : au lieu de transformer une situation réelle en langage mathématique, nous faisons l’inverse en transformant les mathématiques en langage clair.
Par exemple, si j’écris :
3 + 3 = 6
je dois pouvoir expliquer ce que représente chaque nombre (des pommes ? des billes ? des personnes ?), mais aussi pourquoi je fais cette addition.
Bien communiquer en mathématiques demande aussi d’apprendre un peu de vocabulaire. Il y a beaucoup de nouveaux mots au début, mais il ne faut pas se décourager : cela vient progressivement avec la pratique.
En dehors des mathématiques, savoir communiquer son raisonnement est également très important.
Cela permet :
de structurer sa pensée et d’avoir les idées plus claires,
de mieux se faire comprendre par les autres,
d’expliquer pourquoi nous faisons certains choix ou prenons certaines décisions.
En tant qu’êtres humains, nous passons notre temps à apprendre, travailler et collaborer les uns avec les autres. La communication est donc une compétence essentielle dans la vie de tous les jours.
Pour Finir
Les mathématiques ne servent donc pas seulement à calculer. Elles nous apprennent aussi à chercher, comprendre, représenter, raisonner et communiquer. Même si nous n’utilisons pas tous les mêmes formules plus tard dans notre vie, nous utilisons tous notre manière de penser chaque jour.
Illustrations générées avec l’IA
